1. दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 3 : 8 है और उसकी लम्बाई का अनुपात 2 : 3 है। तद्नुसार उनके व्यास का अनुपात कितना है?
(a) 3:8
(b) 4:3
(c) 3:4
(d) 2:3
उत्तर C
2. यदि एक समलम्बी वृत्ताकार शंकु को V1, V2, V3 आयतन वाले 3 ऐसे, ठोस खण्डों में बाँट दिया जाए, जिनके दो आधार, मूल आधार के समान्तर हों और ऊँचाइयाँ भी समत्रिभाजित हों, तो V1, V2, V3 का अनुपात कितना होगा?
(a) 1:2:3
(b) 1:4:6
(c) 1:6:9
(d) 1: 7:19
उत्तर D
3. एक ठोस लकड़ी का खिलौना, एक गोलार्द्ध के ऊपर लम्बवृत्तीय शंकु के आकार का है। यदि उसके गोलार्द्ध की त्रिज्या 4.2 सेमी हो और खिलौने की पूरी ऊँचाई 10.2 सेमी हो, तो उस लकड़ी के खिलौने का आयतन कितना होगा?
(a) 104 सेमी 3
(b) 162 सेमी 3
(c) 427 सेमी 3
(d) 266 सेमी 3
उत्तर D
4. एक घन और एक ठोस गोले के आयतनों का अनुपात 363 : 49 है। तद्नुसार उस घन के एक सिरे की लम्बाई और गोले की त्रिज्या का अनुपात कितना होगा?
(a) 7:11
(b) 22:7
(c) 11: 7
(d) 7:22
उत्तर B
5. एक गोलक और एक घन की सतह के क्षेत्रफल एकसमान हैं। तद्नुसार उस गोलक और घन के आयतनों का अनुपात कितना होगा?
(a) √π : √6
(b) √6 : √π
(c) √2 : √π
(d) √π : 3
उत्तर B
6. सीसे के एक ठोस घन से, जिसके किनारे की माप 44 सेमी है, 4 सेमी व्यास की कितनी गोलाकार गोलियाँ बन सकती हैं?
(a) 2541
(b) 2451
(c) 2514
(d) 2415
उत्तर a
7. 10 सेमी ऊँचाई और 6 सेमी त्रिज्या के आधार वाले एक ठोस बेलन से उसी ऊँचाई और उसी जैसा आधार वाला एक शंकु निकाल लिया गया है। तद्नुसार शेष बचे ठोस का आयतन कितना रह गया है?
(a) 240m घन सेमी
(b) 5280 घन सेमी
(c) 620 घन सेमी
(d) 360 घन सेमी
उत्तर A
8. यदि एक बेलन की त्रिज्या 50% कम कर दी जाती है। और ऊँचाई 50% बढ़ा दी जाती है, तो आयतन में कितना परिवर्तन होगा?
(a) 52.5% की कमी
(b) 67.5% की कमी
(c) 57.5% की कमी
(d) 62.5% की कमी
उत्तर D
9. एक ठोस बेलन से, जिसकी ऊँचाई 12 सेमी है और व्यास 10 सेमी है उसी ऊँचाई और आधार के उसी व्यास का एक शांकव कोटर खोखला किया गया है। शेष ठोस का लगभग आयतन है
(a) 942.86 सेमी 3
(b) 314.29 सेमी 3
(c) 628.57 सेमी 3
(d) 450.76 सेमी 3
उत्तर C
10. एक धातु की आयताकार चादर 40 सेमी x 15 सेमी है। चारों कोनों से 4 सेमी भुजा के समान वर्ग काटे गए हैं। शेष चादर को मोड़कर एक खुला आयताकार सन्दूक बनाया गया है। सन्दूक का आयतन होगा
(a) 896 सेमी 3
(b) 986 सेमी 3
(c) 600 सेमी 3
(d) 916 सेमी 3
उत्तर A
11. एक बेलन के आधार की त्रिज्या है और ऊँचाई h है। उससे दोगुने आयतन परन्तु उतनी ही ऊँचाई वाले किसी अन्य बेलन के आधार की त्रिज्या होगी
(a) r/√2
(b) 2r
(c) r√2
(d) √2r
उत्तर C
12. 1.5 हेक्टेयर के मैदान में 5 सेमी की वर्षा के पानी को जमा करने पर, उसका आयतन कितना घन मीटर होगा?.
(a) 75
(b) 750
(c) 7500
(d) 75000
उत्तर B
14. त्रिज्या वाले एक गोले तथा त्रिज्या वाले एक बेलन का आयतन एकसमान है। यदि उस बेलन की ऊँचाई h हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण सही है?
(a) 4r = 3h
(b) 4r = h
(c) h = 3r
(d) h = = 2r
उत्तर A
15. एक लम्बवृत्तीय बेलन, एक अर्द्धगोला और एक लम्बवृत्तीय शंकु एक ही आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाइयाँ बराबर हैं। उनके आयतन का अनुपात है
(a) 3:6:1
(b) 3:4:1
(c) 3: 2:1
(d) 4:3:1
उत्तर C
16. एक अर्द्धगोले और शंकु के आधार बराबर हैं। यदि उनकी ऊँचाइयाँ भी बराबर हों, तो उनके वक्रपृष्ठों का अनुपात होगा
(a) 1: √2
(b) √2 : 1
(c) 1:2
(d) 2:1
उत्तर B
17 . यदि एक गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो आयतन में वृद्धि का प्रतिशत कितना होगा?
(a) 500%
(b) 700%
(c) 600%
(d) 800%
उत्तर B
18. एक बेलन की त्रिज्या एक शंकु की त्रिज्या की दोगुनी है और शंकु की ऊँचाई, बेलन से दोगुनी है। तद्नुसार बेलन के आयतन तथा शंकु के आयतन का अनुपात कितना है?
(a) 31
(b) 1: 3
(c) 6:1
(d) 1 : 6
उत्तर C
19. किसी बेलनाकार स्तम्भ के वक्रतल का क्षेत्रफल 264 वर्ग मीटर है और उसका आयतन 924 घन मीटर है। तद्नुसार उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात कितना होगा?
(a) 3:7
(b) 7:3
(c) 6:7
(d) 7:6
उत्तर B
20. एक लम्बकोणिक समान्तर षट्फलक के तीन फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः 12 सेमी2, 20 सेमी तथा 15 सेमी 2 हैं। तद्नुसार उसका आयतन कितने घन सेमी सेन्टीमीटर होगा?
(a) 3600
(b) 100
(c) 80
(d) 60
उत्तर D